مفهوم اکسترمم های نسبی ریاضی دوازدهم

اکسترمم های نسبی تابع چیست؟

تعریف ماکسیمم نسبی

وقتی یک تابع مثل تابع f(x)رو بررسی میکنیم یک سری نقاطی مثل نقطه c رو مشاهده میکنیم که به ازای همه نقاط همسایگیشون نامساوی f(c) >= f(x) برقراره به این نقاط ماکسیمم نسبی میگیم.

تعریف مینیمم نسبی

بطور مشابه گاهی برعکس این مورد ،نقاطی رو میبینیم که به ازای تمام نقاط همسایگیشون نامساوی f(c) <= f(x) برقراره که به این نقاط مینیمم نسبی میگیم.

حالا اکسترمم یعنی چی؟

وقتی میگیم نقاط x1 = a و x2 = b ، اکسترمم های نسبی اند یعنی در یه همسایگی یا بین نقاط نزدیک اطراف شان، نقطه a و b از همسایه هاشون کوچیکترینن (مینیمم نسبی) یا بین اونها بزرگترینن(ماکسیمم نسبی).

ویدیوی مفهوم اکسترمم های نسبی ریاضی دوازدهم